Description

小杨同学有一个包含n个非负整数的序列A,他想要知道其中有多少对下标组合<i,j>（1≤i,j≤n,i<j）,使得A~i~+A~j~是完全平方数。

完全平方数:如果x是完全平方数，则存在非负整数y使得y×y=x。

Input Format

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。第二行包含n 个非负整数 A~1~,A~2~,...,A~n~，表示序列 A 包含的非负整数。 对于全部数据，保证有1≤n≤1000,0≤A~i~≤10^5^。

Output Format

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数

5
1 4 3 3 5

3