有源汇有上下界最小流

题目描述

$n$ 个点，$m$ 条边，每条边 $e$ 有一个流量下界 $\text{lower}(e)$ 和流量上界 $\text{upper}(e)$，给定源点 $s$ 与汇点 $t$，求源点到汇点的最小流。

输入格式

第一行两个正整数 $n$、$m$、$s$、$t$。

之后的 $m$ 行，每行四个整数 $u$、$v$、$\text{lower}$、$\text{upper}$。

输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最小流。

样例 1

输入

7 12 6 7
6 1 0 2147483647
1 7 0 2147483647
6 2 0 2147483647
2 7 0 2147483647
6 3 0 2147483647
3 7 0 2147483647
6 4 0 2147483647
4 7 0 2147483647
6 5 0 2147483647
5 7 0 2147483647
5 1 1 2147483647
3 4 1 2147483647

输出

2

数据范围与提示

$ 2 \leq n \leq 50003 , 1\leq m \leq 125003, 1\le s,t,u,v\le n, s\neq t, u\neq v, 0\le \text{lower}\le \text{upper}\le 2^{31}-1 $，保证无重边