题目描述

Alice 和 Bob 又打算玩游戏了。

有一个点数为 $n$ 的有向无环图（点从 $1$ 开始编号），每个点要么是黑点，要么是白点。图中可能有重边，每个点的出边是有序的。

有一段 DFS 程序，其伪代码如下：

定义过程 dfs(u)：
	if u 是白点
		按顺序遍历 u 的所有出边 (u,v)
			读取一个布尔值 g
			if g
				dfs(v)
	else
		按顺序遍历 u 的所有出边 (u,v) 
			dfs(v)

读取一个整数 r
dfs(r)

这段程序还有一个特殊性质：程序会在每次 dfs 过程调用开始前自动暂停。

Alice 和 Bob 启动了 $k$ 个这样的程序，并给所有程序分别输入了一个点的编号作为 $r$（不同程序输入的 $r$ 可能不同）。现在，这些程序都在读取 $r$ 之后，调用 dfs(r) 之前暂停。

然后游戏开始。由 Alice 先手，双方轮流进行以下操作：

• 选择一个尚未结束执行的程序，将其从暂停中恢复。继续执行该程序，直到它再次暂停或结束。在这个过程中，该程序每次读取 $g$，当前玩家都可以选择读取结果是 true 还是 false。

每个程序都会在有限次暂停后结束，最终所有程序均会结束执行。如果轮到一名玩家操作时所有程序均已结束执行，该玩家输掉游戏，另一名玩家获胜。

双方都会采取最优策略。谁能获胜？

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示图的点数。

第二行，$n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，表示每个点的颜色。$c_u=0$ 表示 $u$ 是黑点，$c_u=1$ 表示 $u$ 是白点。

接下来 $n$ 行描述图中的边，其中第 $i$ 行有一个非负整数 $m_i$ 和 $m_i$ 个正整数 $e_{i,1},e_{i,2},\dots,e_{i,m_i}$，分别表示 $i$ 的出边数量和各出边的终点。为了方便，保证对于所有 $1\le i\le n$，$1\le j\le m_i$，有 $e_{i,j} \gt i$；即 $1,2,\dots,n$ 是该图的一个拓扑序。

接下来一行，一个正整数 $k$，表示程序数量。

最后一行，$k$ 个正整数 $r_1,r_2,\dots,r_k$，分别表示游戏开始前各程序的输入。

输出格式

一行，一个字符串，表示获胜者。如果 Alice 获胜，输出 Alice；如果 Bob 获胜，输出 Bob。

4
1 0 1 0
1 2
2 4 3
1 4
0
1
2

Alice

该图有 $4$ 个点。

• 点 $1$：白色，一条出边，终点为 $2$；
• 点 $2$：黑色，两条出边，终点分别为 $4$、$3$；
• 点 $3$：白色，一条出边，终点为 $4$；
• 点 $4$：黑色，没有出边。

只有一个程序，其初始点为点 $2$。以下为双方采取最优策略时该程序的执行过程：

1. 输入初始点 $r=2$ 并暂停执行。游戏开始，接下来轮到 Alice。因为只有一个程序，双方总是只能选择这个程序。Alice 选择继续执行该程序。
2. $\texttt{dfs(2)}$
   1. 暂停执行。轮到 Bob。Bob 选择继续执行该程序。
   2. $\texttt{dfs(4)}$
      1. 过程返回
   3. 暂停执行。轮到 Alice。Alice 选择继续执行该程序。
   4. $\texttt{dfs(3)}$
      1. 读取一个布尔值 g。Alice 选择 false。
      2. 过程返回
   5. 过程返回
3. 结束执行。轮到 Bob。

轮到 Bob 时所有程序均已结束执行，Bob 输掉游戏，Alice 获胜。

在该样例中，点 $1$ 存在与否实际上对游戏过程没有影响。

另外，如果 Alice 在 $\texttt{dfs(3)}$ 中选择 true，那么接下来 $\texttt{dfs(3)}$ 会调用 $\texttt{dfs(4)}$，并在调用前多暂停一次。这会导致结束执行时轮到 Alice，获胜者会变成 Bob。由于双方均采取最优策略，这样的事情不会发生。

5
1 1 0 0 1
2 3 5
2 3 5
2 5 4
0
0
2
1 2

Bob

两个程序的初始点分别为 $1$ 和 $2$，而点 $1$ 和 $2$ 的颜色、出边完全一致，只有编号不同。

Bob 可以采取以下策略：当 Alice 选择执行某个程序后，Bob 选择执行另一个程序并给出相同的输入。容易证明这是 Bob 的必胜策略。

10
0 0 0 0 1 1 1 1 0 1
1 2
2 3 4
0
3 5 8 10
1 6
1 7
0
1 9
0
0
1
1

Bob

数据范围与提示

对于所有数据：

• $1\le n \le 2\times 10^5$
• $c_i\in \{0,1\}$（对于所有 $1\le i\le n$）
• $0\le m_i\le 4\times 10^5$（对于所有 $1\le i\le n$）
• $\sum_{i=1}^n m_i \le 4\times 10^5$
• $i \lt e_{i,j} \le n$（对于所有 $1\le i\le n$，$1\le j \le m_i$）
• $1\le k \le 2\times 10^5$
• $1\le r_i\le n$（对于所有 $1\le i\le k$）