题目描述

题目译自 PA 2022 Runda 3 Fotografia

字节科技学校（Bajtockiej Szkoły Technicznej, BST）的毕业生们聚集在学校前面的广场上拍摄纪念照。他们排成一排，其位置从左到右编号为 $1$ 至 $n$，其中 $n$ 是今年毕业生的人数。

摄影师决定重新安排这些人的位置，让他们按身高升序排列。最矮的人在最左边，最高的人在最右边。幸运的是，今年的毕业生中没有任意两人身高相同。

为了避免混乱，安排位置将按一定方式进行。在一次操作中，摄影师将喊出一串位置编号。在这些位置上的人将按所喊到的顺序出列并走到广场中间。然后，摄影师将重复同样的数字列表。广场中间的人将他们出列顺序的逆序，依次回到摄影师所喊出的位置。

我们希望用尽可能少的操作将所有毕业生按身高的升序排列。你的工作是规划重新安排的方案，并告诉摄影师在第几次操作让哪些毕业生出列。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (1\le n\le 3\ 000)$，表示毕业生人数。

接下来 $n$ 行是一个整数序列 $h_1,h_2,\ldots,h_n\ (1\le h_i\le 3\ 000)$，每行一个整数，表示站成一排的人的身高。所有身高两两不同。

输出格式

输出第一行包含一个整数 $r$，表示把所有人按身高升序排列所用的最少操作次数。

接下来 $2r$ 行包含对这些操作的描述。描述第一行包含一个整数 $p_i\ (1\le p_i\le n)$，表示这一轮出列的人数，第二行 $p_i$ 个整数，表示按输出顺序喊出人的位置编号。在一次操作中喊出的人不能重复。

如果有多种操作次数最少的方案，输出任意一种即可。

5
1670
2011
1560
1232
1447

1
5
2 1 3 4 5

这组样例仅需要一轮。首先毕业生按 $[2011, 1670, 1560, 1232, 1447]$ 的顺序全部出列。然后按逆序回到 $2,1,3,4,5$ 位置。最终的顺序就是 $[1232, 1447, 1560, 1670, 2011]$，这是按升序排列的。

6
1556
1449
1863
2014
1333
1220

2
5
5 6 1 4 3
4
1 2 3 4

这组样例需要两轮，并且可以证明轮数不可能更少。第一轮后序列变为 $[1556, 1449, 1333, 1220, 1863, 2014]$，第二轮后序列变为 $[1220, 1333, 1449, 1556, 1863, 2014]$。