题目描述

译自 JOI 2023 Final T2「宣伝 2 / Advertisement 2」

JOI 国有 $N$ 位居民，从 $1$ 到 $N$ 编号。居民 $i\ (1\le i\le N)$ 住在数轴的 $X_i$ 位置，并且他的影响力是 $E_i$。存在超过一位居民住在同一位置的情况。影响力大的居民有很高的宣传价值。但是这样的居民在买书方面十分小心。

理惠女士出版了一本信息学方面的书。为了鼓励人们买书，她可以把书送给一些居民。如果她送给居民 $i\ (1\le i\le N)$ 一本书，那么居民 $i$ 就会收到这本书。此外，在目前没有这本书的居民中，所有满足如下条件的居民 $j\ (1\le j\le N)$ 都会买这本书并得到它。

• 居民 $i$ 和 $j$ 居住位置之间的距离小于等于 $E_i-E_j$。换句话说，需要满足 $|X_i-X_j|\le E_i-E_j$。

如果所有的居民都读了理惠女士的书，那么信息学竞赛的知名度就会大幅上升。写一个程序计算最少要给多少居民送出书，才能使得 JOI 国的所有人都有一本理惠女士的书。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X_i,E_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示至少要给多少居民送书。

4
4 2
2 3
3 4
6 5

2

例如，如果理惠女士按如下方式送书，所有 JOI 国的居民就都会有一本书了。

• 理惠女士给居民 $3$ 送一本书。

  • 因为 $|X_3-X_1|=1$ 且 $E_3-E_1=2$，居民 $1$ 会买一本书。
  • 因为 $|X_3-X_2|=1$ 且 $E_3-E_2=1$，居民 $2$ 会买一本书。
  • 因为 $|X_3-X_4|=3$ 且 $E_3-E_4=-1$，居民 $4$ 不会买书。

  这样，居民 $1,2,3$ 都有了一本书。

• 理惠女士给居民 $4$ 送一本书。因为除居民 $4$ 以外的所有人都已经有一本书了。

由于不可能给少于两名居民送书使得所有居民都有一本书，所以输出 $2$。

这组样例满足子任务 $2,3,4$ 的限制。

3
7 10
10 10
7 10

2

这组样例满足所有子任务的限制。

10
31447678 204745778
430226982 292647686
327782937 367372305
843320852 822224390
687565054 738216211
970840050 766211141
563662348 742939240
103739645 854320982
294864525 601612333
375952316 469655019

5

这组样例满足子任务 $2,3,4$ 的限制。

数据范围与提示

对于全部数据，满足：

• $1\le N\le 5\times 10^5$
• $1\le X_i,E_i\le 10^9\ (1\le i\le N)$

详细附加限制及分值如下表所示。