题目描述

译自 CCO 2016 Day2 T1「O Canada」。

有一个 $N$ 行 $N$ 列的方格网，每个格子要么是红色，要么是白色。

如果方格网 $A$ 可以通过一系列的变换变成方格网 $B$，那么 $A$ 和 $B$ 就是相似的。每次变换可以选择方格网中的一个 $2\times 2$ 的正方形区域，然后将区域内所有格子的颜色翻转（红变白，白变红）。

现在给你 $G$ 个方格网，请你计算出其中有多少对相似的方格网。具体来说，给方格网编号为 $1$ 到 $G$，统计满足以下条件的数对 $(i, j)$ 的数量：$1 \leq i < j \leq G$ 且方格网 $i$ 和方格网 $j$ 相似。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示方格网的大小。第二行包含一个整数 $G$，表示方格网的数量。接下来是 $N \times G$ 行，每行包含 $N$ 个字符，每个字符是 R 或 W，分别表示对应格子的颜色（红色或白色）。其中，前 $N$ 行描述第一个方格网，接下来的 $N$ 行描述第二个方格网，以此类推。

输出格式

输出相似的方格网对的数量。

2
2
RW
WR
WR
RW

1

只有两个方格网，它们是相似的，因为第一个方格网可以通过一次变换（选择整个方格网作为 $2\times 2$ 正方形）变成第二个方格网。

数据范围与提示

对于 $48\%$ 的数据，$2 \leq G \leq 10$；
对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq N \leq 10,2 \leq G \leq 10000$。