题目描述

题目译自 NordicOI 2024 T1 「Anime Shops」

有 $n$ 个城市和 $m$ 条道路。每条道路都是双向的，连接了两个城市。已知有 $k$ 个城市有动漫商店。

如果你住在某个城市，那你必然很了解本地的动漫商店。你想找到除了你的城市以外，离你所在的城市最近的动漫商店。

对于每个城市，确定到另一个有动漫商店的城市的最小距离。

输入格式

第一行有三个整数 $n, m, k$，分别表示城市、道路和动漫商店的数量。城市编号为 $1,2,\dots,n$。

第二行包含 $k$ 个整数，表示有动漫商店的城市。

接下来的 $m$ 行每行有两个整数 $a$ 和 $b$，表示城市 $a$ 和 $b$ 之间有一条道路。

输出格式

输出 $n$ 个整数，表示对于每个城市，到另一个有动漫商店的城市的最小距离。如果没有这样的城市，则输出 $-1$。

9 6 4
2 4 5 7
1 2
1 3
1 8
2 4
3 4
5 6

1 1 1 1 -1 1 -1 2 -1

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。