题目描述

题目译自 NordicOI 2021 T3 「Amazing Whispers」

一群朋友想玩一个神奇的传话游戏，这个游戏的规则如下：

你有 $N \times M$ 个人，分成 $M$ 组，每组有 $N$ 个人。 一个秘密短语被分成 $N$ 个不同的信息，每个组 $1$ 的成员会收到一个不同的信息。 这些信息会从组 $1$ 传递到组 $2$，再从组 $2$ 传递到组 $3$，以此类推，直到最终从组 $M-1$ 传递到组 $M$。每条信息都会被传递，但每个人只能听到一条信息。

为了让观察者更难追踪信息，每个组 $i$ 的人会假装对组 $i+1$ 的最多 $N$ 个人传话。实际上，只有其中一个人会真正听到信息，其他人只是被假装传话。这样，观察者就无法知道组 $i+1$ 中的哪个人真正收到了信息。组 $i$ 的人已经安排好，让组 $i+1$ 的每个人都能听到一条信息。

当所有信息到达组 $M$ 后，它们会被大声读出来。结果发现，所有信息都成功传递，除了其中一条被替换成了粗鲁的话。A 号人最初持有丢失的信息，而 B 号人是唯一一个读出粗鲁话的人。你不知道在传递过程中哪个阶段发生了替换。谁可能是这个恶作剧的罪魁祸首？ 你不知道信息是如何传递的。你只知道那些假装传话的人的配对情况。

输入格式

第一行包含四个整数，$N, M, A, B$，如题目所述。 人们的编号从 $0$ 到 $(N \times M) - 1$，编号为 $p$ 的人属于组 $\left \lfloor{p/N}\right \rfloor + 1$。（$\left \lfloor{x}\right \rfloor$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。）

接下来是 $N \times (M - 1)$ 行。第 $i$ 行描述第 $i$ 个人假装对谁传话。

每行以一个整数 $K_i$ 开头，表示第 $i$ 个人假装对 $K_i$ 个人传话。接下来是 $K_i$ 个整数，$R_{i,0} \ldots R_{i,K_i-1}$，指定那些人是谁。这些人总是属于第 $i$ 个人所在组的下一组，这些数字满足 $\left \lfloor{R_{i,j}/N}\right \rfloor = \left \lfloor{i/N}\right \rfloor + 1$。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $S$，表示可能是恶作剧罪魁祸首的人数。接下来的 $S$ 行应列出这些人，每行一个人，按编号升序排列。

2 3 1 5
1 3
1 2
2 5 4
2 4 5

3
1
2
5

3 3 0 6
1 4
1 5
1 3
1 7
2 6 7
1 8

3
0
4
6

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $2 \le N \le 20$
• $2 \le M \le 1000$
• 所有 $K_i$ 的总和不超过 $5000$
• 输入描述了一种有效的传递方式

详细子任务附加限制及分值如下表所示。