注意事项

在 LibreOJ 上，由于语言限制，目前只支持以下语言的提交：

• C++（标准为 C++ 17 及以上）

请在提交源代码前添加 #include "onetwothree.h"。

题目描述

题目译自 2020년도 국제정보올림피아드 대표학생 선발고사 - 2차 선발고사 T2 「하나 둘 셋」

有一个长度为 $N$ 的数组 $A$，这个数组只包含数字 $1$、$2$ 和 $3$。我们需要在这个数组中找到尽可能多的满足以下条件的三元组 $(i, j, k)$：

对于数组中的三个索引 $i, j, k \quad(0 \leq i < j < k < N)$，要么 $A[i]=1, A[j]=2, A[k]=3$，要么 $A[i]=3, A[j]=2, A[k]=1$。并且，每个索引最多只能出现在一个三元组中。

例如，给定 $A=\{1,2,3,2,3,1\}$，满足条件的三元组是 $(0,1,4)$ 和 $(2,3,5)$。$(A[0]=1, A[1]=2, A[4]=3)$ 和 $(A[2]=3, A[3]=2, A[5]=1)$。

编写一个程序，在给定数组 $A$ 的情况下，找到尽可能多的满足条件的三元组 $(i, j, k)$。

你需要实现以下函数：

void maximize(vector<int> A);

• 参数 A 是一个长度为 N 的 vector，只包含数字 $1$、$2$ 和 $3$。函数 maximize 需要在数组 A 中找到尽可能多的满足条件的三元组 $(i, j, k)$，并且对于找到的每个三元组 $(i, j, k)$，调用 grader 的 answer(int i, int j, int k) 函数一次。如果有多种方法找到最大数量的三元组，可以任选一种。三元组的调用顺序无关紧要。例如，对于问题中的示例，可以先调用 answer(0,1,4)，再调用 answer(2,3,5)，也可以先调用 answer(2,3,5)，再调用 answer(0,1,4)。

实现细节

你需要提交一个名为 onetwothree.cpp 的文件，该文件中实现以下函数：

void maximize(vector<int> A);

该函数应按照上述描述工作。当然，你可以创建其他函数并在内部使用。提交的代码不应执行输入输出操作或访问其他文件。

示例评测程序

评测程序按以下格式读取输入：

• 第 $1$ 行：$N$
• 第 $2$ 行：$N$ 个整数，每个整数为 $1$、$2$ 或 $3$

评测程序将首先输出 maximize 函数调用 answer(i, j, k) 函数的次数，然后对于每次 answer(i, j, k) 调用，输出 $i, j, k$ 的值。

6
1 2 3 2 3 1

2
0 1 4
2 3 5

以下是样例中函数调用及其结果的顺序：

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $3 \leq N \leq 15,000$

详细子任务附加限制及分值如下表所示。