题目描述

译自 ROI Regional 2024 Day1 T1. Посадка в самолет

在比特航空公司的飞机上，座位分布为 $n$ 排，每排有六个座位，第三个和第四个座位之间有过道。一些乘客提前在线上登记，另一些乘客在机场的登记柜台登记。

在线登记时，乘客可以选择任何座位，并且不能更改。例如，当 $n = 6$ 时，在线登记后的座位安排可能如下图所示（用叉号表示已占用的座位）：

将有 $m$ 名乘客来到登记柜台。根据比特航空的规定，需要将他们安排在飞机上，使得最终的座位安排相对于过道是对称的。也就是说，如果某排的第一个座位上有乘客，那么同排的第六个座位上也必须有乘客。同样地，第二个和第五个座位，第三个和第四个座位也必须对称。已经在线登记的乘客不能更换座位。在上图所示的初始座位安排中，可以添加七名乘客，使其满足对称条件，例如如下图所示：

给定在线登记后的座位安排。需要安排 $m$ 名乘客，使得最终的座位安排相对于过道是对称的，或者确定这是不可能的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n \le 1000, 0 \le m \le 6000)$，分别表示飞机的排数和将要登记的乘客数量。

接下来的 $n$ 行表示在线登记后的初始座位安排。每行包含六个字符，第 $i$ 行第 $j$ 个字符为 X，表示第 $i$ 排第 $j$ 个座位已被占用；为 .，表示该座位空闲。

输出格式

如果无法找到符合要求的座位安排，输出 Impossible。

否则，输出 $n$ 行，每行六个字符，表示最终的座位安排。第 $i$ 行第 $j$ 个字符为 X，表示座位已被占用；为 .，表示座位空闲。如果存在多个解决方案，可以输出任意一个。

1 0
X.XX.X

X.XX.X

在第一个样例中，$m = 0$，座位安排已经是对称的，因此最终的座位安排与初始安排相同。

2 1
X.XX.X
..X...

X.XX.X
..XX..

在第二个样例中，只有一种方法可以对称地安排乘客。

3 2
X.XX.X
......
X..X.X

Impossible

在第三个样例中，如果 $m = 1$，存在解决方案，但 $m = 2$ 时不存在对称安排所有乘客的方法。

1 103
.X.XXX

Impossible

在第四个样例中，需要安排的乘客数量超过了飞机上的空闲座位数量。

6 7
X.....
......
....X.
X.....
......
..XX..

X....X
X....X
.X..X.
X....X
..XX..
..XX..

第五个样例对应于题目描述中的图示情况。在这个样例中存在多个解决方案，给出了其中一种。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。