题目描述

译自 ROI Regional 2024 Day2 T1. Бактерии

在一个生物实验室中进行了一项实验。起初，科学家们有 $n$ 个冷冻细菌，编号从 $1$ 到 $n$。

根据实验计划，编号为 $i$ 的冷冻细菌将在实验开始后 $a_i$ 秒进入培养皿。如果有多个细菌同时进入，它们会同时进入。

一旦冷冻细菌进入培养皿，它会解冻并开始成熟。编号为 $i$ 的细菌成熟需要 $t_i$ 秒。一旦细菌成熟，它会立即变成两个成熟细菌，然后每个成熟细菌在每秒末再次分裂成两个成熟细菌。

菌落的大小是指培养皿中细菌的总数。实验的目标是确定经过多少秒后，菌落的大小恰好等于 $m$。

请帮助科学家们确定所需的秒数，或者确定菌落的大小永远不会恰好等于 $m$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 10^9)$，分别表示冷冻细菌的数量和期望的菌落大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(1 \le a_i \le 10^9)$，表示冷冻细菌进入培养皿的时间。

第三行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \ldots, t_n$ $(1 \le t_i \le 10^9)$，表示冷冻细菌的成熟时间。

输出格式

如果菌落的大小永远不会等于 $m$，输出 -1。

否则，输出实验开始后经过的秒数，使得菌落的大小恰好等于 $m$。

4 11
3 5 1 10
2 9 2 13

5

13 124
5 6 8 8 1 6 4 6 4 7 10 3 9
5 2 10 5 2 1 1 4 8 3 4 1 9

8

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。