#HK4769. 「ROIR 2025 Day2」平方差

「ROIR 2025 Day2」平方差

题目描述

译自 ROI Regional 2025 Day2 T1. Разность квадратов

在黑板上写下了两个自然数的平方:x2x^2 和 y2y^2,其中 l≤y2<x2≤rl \le y^2 < x^2 \le r。然后,将 x2x^2 和 y2y^2 擦掉,写下它们的差值 dd。

给定 l,r,dl,r,d,请计算满足条件的被写在黑板上的不同的自然数平方对 x2,y2x^2, y^2 的数量。

输入格式

第一行包含三个整数 d,l,rd, l, r (1≤d≤109,1≤l≤r≤1018)(1 \leq d \leq 10^9, 1 \leq l \leq r \leq 10^{18})。

输出格式

输出一个整数,表示满足条件的平方数对的数量。

64 1 100

1

在第一个样例中,符合条件的数字是 100100 和 3636。

64 1 300

2

对于第二个样例,符合条件的数字还有 256256 和 196196。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务 分值 附加限制 子任务依赖
11 1818 1≤d≤103,1≤l≤r≤1031 \leq d \leq 10^3, 1 \leq l \leq r \leq 10^3
22 1919 1≤d≤105, 1≤l≤r≤1051 \leq d \leq 10^5,\ 1 \leq l \leq r \leq 10^5 11
33 2020 1≤d≤107, 1≤l≤r≤1071 \leq d \leq 10^7,\ 1 \leq l \leq r \leq 10^7 1,21, 2
44 2121 1≤d≤109, 1≤l≤r≤10101 \leq d \leq 10^9,\ 1 \leq l \leq r \leq 10^{10} 1∼31\sim 3
55 2222 无附加限制 1∼41\sim 4