题目描述

题目译自 PA 2025 Runda 5 Migawka

Bajtek 在玩一台老旧的黑白电视，屏幕大小是 $100 \times 100$ 像素。他可以随意设置哪个像素点亮、哪个熄灭，画出任何图案。但这台电视有故障，显示的图案通常撑不了多久。

对于一个由 4 个角对角相邻的像素组成的 $2 \times 2$ 小方块，如果其中正好两个对角像素点亮，我们称为坏方块。每秒钟，电视会翻转所有属于至少一个坏方块的像素状态——亮的变暗，暗的变亮。

例如，想象一台 $4 \times 4$ 像素的电视，初始状态如左图所示。接下来的图展示了接下来四秒屏幕的样子：

Bajtek 想利用这个特性，让屏幕图案尽可能长时间不重复。换句话说，他希望最大化某个图案重复出现前的时间。上面的例子中，第 3 秒的图案和第 1 秒相同，所以有 $3$ 个独特图案。

你的任务是找出一个初始像素状态并输出。你的得分取决于在图案重复出现之前经过的时间有多长。

输入格式

这道题没有输入数据。

输出格式

输出 $100$ 行，每行是一个由 $100$ 个字符（$1$ 或 $0$）组成的字符串，表示电视屏幕的初始配置（$1$ 表示点亮，$0$ 表示熄灭）。

评分规则

你的程序若在图案重复出现的之前经过的时间（秒数）至少为 $(10 \cdot i - 1)^{2}$ $(1\leq i\leq 10)$，则得 $10\times i$ 分。

测试工具

在「文件」界面，有一个可视化工具的压缩包。包含一个 Python 脚本（需安装 matplotlib 和 numpy 库），可以展示配置变化。

运行可视化命令：

python3 visualise.py < mig.txt

压缩包内还有一个样例文件 mig.txt。你可以根据需要自由修改这个可视化工具。

注意：我们尽力确保可视化对癫痫患者安全，但请谨慎使用。