#HK4934. 「EGOI2021」零的个数

「EGOI2021」零的个数

题目描述

题目译自 European Girls' Olympiad in Informatics 2021 Day1 T1. Number of Zeros

圣诞老人已经在为 2021 年的圣诞节做准备了。他想购买一定数量的礼物,确保能够将这些礼物平均分配给所有合格(没有调皮捣蛋)的孩子,且分配后没有剩余。然而,他还不知道具体有多少合格的孩子,只知道这个人数会在 aabb 之间。因此,他希望购买最少的礼物数量,使得无论孩子人数 xx 在集合 {a,a+1,,b}\{a, a+1, \ldots, b\} 中取何值,礼物都能被平均分配。

他已经计算出了这个(可能非常大的)礼物数量,但他对结果的正确性不太确定,想请你帮忙进行一个基本的验证。你能告诉他这个礼物数量末尾有多少个零吗?

输入格式

输入只有一行,包含两个用空格分隔的整数 aabb (1ab1018)(1 \leq a \leq b \leq 10^{18})

输出格式

输出一个整数,表示圣诞老人需要购买的礼物数量末尾零的个数。

1 6
1

如果孩子人数在 1166 之间,圣诞老人至少需要购买 6060 份礼物(因为这是能被 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6 整除的最小正整数),而 6060 这个数字末尾有 11 个零。

10 11
1

如果孩子人数可能是 10101111,圣诞老人需要购买 110110 份礼物,末尾有 11 个零。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务 分值 附加限制
11 66 b16b\leq 16
22 77 b40b\leq 40
33 99 a=1a=1b200b\leq 200
44 1212 ba106b-a\leq 10^6
55 1717 a=1a=1
66 4949 无附加限制