题目描述

题目译自 JOISC 2025 Day3 T3 「マルチコミュニケーション / Multi Communication」

K 理事长为春季培训的参与者准备了一场游戏。春季培训有 $N$ 名参与者，编号从 $1$ 到 $N$。每位参与者持有一块板子。游戏按以下步骤进行：

1. K 理事长从 $N$ 名参与者中选出一人作为家长，其他参与者则为孩子。谁是家长这一信息不会告知参与者。
2. K 理事长在家长的板子上写下字符 T，在所有孩子的板子上写下字符 F。
3. 每位参与者阅读自己板子上的字符。随后，根据事先商定的策略，参与者进行 $L$ 轮以下回合：
   • 每位参与者擦去自己板子上的字符，重新写下 T 或 F，然后将板子交给 K 理事长。
   • 对于 $i=1, 2, \ldots, N$，执行以下操作：
     • 参与者 $i$ 指定另一名参与者 $p$ $(1 \leq p \leq N)$，并将编号 $p$ 告知 K 理事长。K 理事长将参与者 $p$ 的板子展示给参与者 $i$，让其阅读板子上写的字符。此时，参与者 $i$ 可以指定自己。
4. 每位参与者回答谁是家长。

游戏的目标是，通过事先制定策略，无论谁被选为家长，最终所有参与者都能正确回答出家长的编号。同时，希望用尽可能少的回合数 $L$ 达成这一目标。

策略是指一个非负整数 $L$（表示回合数）以及决定参与者行为的方法组合，具体如下：

• 对于参与者 $i$ $(1 \leq i \leq N)$，在第 $t$ $(1 \leq t \leq L)$ 回合开始前已读取的字符依次为 $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{t-1}$ 时，仅根据这些信息 $(i, t, a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{t-1})$，决定参与者 $i$ 在第 $t$ 回合写入板子的字符以及指定的参与者编号。
• 对于参与者 $i$ $(1 \leq i \leq N)$，在 $L$ 回合结束前已读取的字符依次为 $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{L}$ 时，仅根据这些信息 $(i, L, a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{L})$，决定参与者 $i$ 最终回答的参与者编号。

你需要制定一个能够达成目标的策略，并输出在该策略下，当家长依次为 $1, 2, \ldots, N$ 时，每位参与者在每个回合中写入板子的值以及指定的参与者编号。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示参与者数量。

输出格式

在标准输出中按以下格式输出：

$ \begin{aligned} &L \\ &acts_1 \\ &acts_2 \\ &\vdots \\ &acts_N \\ \end{aligned} $

其中，$acts_{s}$ 表示当参与者 $s$ 为家长时，各参与者在各回合中的行为。$acts_{s}$ 应按以下格式输出：

首先第一行输出 $s$。 第 $i+1$ 行输出参与者 $i$ 在第 $t$ 回合（$1 \leq t \leq L$）写入板子的字符 $c_{i,t}$ 以及指定的参与者编号 $p_{i,t}$，按回合顺序依次排列。

$ \begin{aligned} &s \\ &c_{1,1}\ p_{1,1}\ c_{1,2}\ p_{1,2}\ \cdots\ c_{1,L}\ p_{1,L} \\ &c_{2,1}\ p_{2,1}\ c_{2,2}\ p_{2,2}\ \cdots\ c_{2,L}\ p_{2,L} \\ &\vdots \\ &c_{N,1}\ p_{N,1}\ c_{N,2}\ p_{N,2}\ \cdots\ c_{N,L}\ p_{N,L} \\ \end{aligned} $

输出被判定为正确的条件是，存在一个能达成目标的策略，且输出是按照该策略得出的结果，仅在满足这一条件时输出被视为正确。

具体来说，输出被判定为正确的条件是同时满足以下两点：

• 对于任意参与者 $i$（$1 \leq i \leq N$）、回合 $t$（$1 \leq t \leq L$）以及参与者 $x, y$（$1 \leq x, y \leq N, x \neq y$），若参与者 $x$ 为家长时参与者 $i$ 在第 $t$ 回合开始前读取的字符信息与参与者 $y$ 为家长时参与者 $i$ 在第 $t$ 回合开始前读取的字符信息相同，则参与者 $i$ 在第 $t$ 回合写入板子的字符及指定的参与者也必须相同。
• 对于任意参与者 $i$（$1 \leq i \leq N$）和参与者 $x, y$（$1 \leq x, y \leq N, x \neq y$），若参与者 $x$ 为家长时参与者 $i$ 在 $L$ 回合结束前读取的字符信息与参与者 $y$ 为家长时参与者 $i$ 在 $L$ 回合结束前读取的字符信息不同，则最终回答的参与者编号也应不同。

提交方式

你需要针对 input_01.txt、input_02.txt、input_03.txt 提交相应的输出文件：output_01.txt、output_02.txt、output_03.txt。

3

3
1
T 1 T 2 T 3
F 1 F 2 F 3
F 1 F 2 F 3
2
F 1 F 2 F 3
T 1 T 2 T 3
F 1 F 2 F 3
3
F 1 F 2 F 3
F 1 F 2 F 3
T 1 T 2 T 3

此输出基于以下策略：

• $L = 3$。
• 每人第 $t$ 轮 $(1 \leq t \leq L)$ 根据初始字符写 T（家长）或 F（孩子），指定参与者 $t$。
• $3$ 轮后，每人读过所有板，回答写 T 者的编号。

无论家长是谁，所有人都能正确回答，目标达成。但 $N=3$ 不符限制，仅作为样例。

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $N$ 为 $4, 32, 48$ 中的一个。

三个输入数据的得分总和即为任务总分。

对每个输入数据，得分计算如下：

若你的输出错误，即格式错误或未满足「存在一个能达成目标的策略，且输出是按照该策略得出的结果」的条件，你的得分为 $0$ 分。

若你的输出正确，得分如下表所示。

各输入数据对应的 $N$ 值及评分标准如下：

注意，若得分为 $0$ 分，评分系统上会显示 Wrong Answer。