题目描述

译自 ROIR 2017 Day1 T2. Калькулятор

作为信息学的家庭作业，学生们被要求开发一个特殊的计算器，其工作原理如下。

首先，用户输入一个正整数 $n$，该数字会显示在屏幕上。然后，用户可以按下三个按钮：A、B 和 C。

• 按下按钮 A 时，屏幕上的数字除以 $2$。如果屏幕上的数字是奇数，则舍弃余数。例如，对数字 80 的结果是 $40$，对数字 $239$ 的结果是 $119$。
• 按下按钮 B 时，屏幕上的数字加 $1$，然后除以 $2$，舍弃余数。例如，对数字 $80$ 的结果是 $40$，对数字 $239$ 的结果是 $120$。
• 按下按钮 C 时，如果屏幕上的数字是正数，则减去 $1$ 后除以 $2$，舍弃余数。如果屏幕上的数字是 $0$，则保持不变。例如，对数字 $80$ 的结果是 $39$，对数字 $239$ 的结果是 $119$。

用户输入了数字 $n$，并计划按某种顺序按下操作按钮。具体而言，他计划按下按钮 A 总共 $a$ 次，按钮 B 总共 $b$ 次，按钮 C 总共 $c$ 次。他想知道通过执行这些操作可以得到的最小数字是多少。

你的任务是编写一个程序，根据输入的数字 $n$ 以及表示不同类型操作次数的 $a, b, c$，确定通过计算器操作可以得到的最小数字。

输入格式

输入文件包含四个整数 $n, a, b, c$ $(1 \leq n \leq 10^{18}, 0 \leq a, b, c \leq 60)$。这些数字在同一行上，相邻数字之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一个数字，表示用户通过计算器操作可以得到的最小数字。

72 2 1 1

4

在样例中，用户应该按以下方式操作以获得最小值：先按按钮 B，得到数字 $36$；再按按钮 A，得到数字 $18$；然后按按钮 C，得到数字 $8$；最后再次按按钮 A，得到数字 $4$。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：