题目描述

译自 ROIR 2017 Day2 T1. Автоматизированное управление доставкой

地区分拣中心的一组程序员正在开发邮件配送的自动化管理系统。

包裹在客户邮政点接收，每个包裹的重量均为整数公斤，最小重量为 $1$ 公斤，最大重量为 $k$ 公斤。接收的包裹被放入一个特殊包裹袋中。

如果接收一个新包裹后，包裹袋中包裹的总重量大于或等于 $x$ 公斤，则该包裹袋会被送往市政邮政中心，在那里，包裹袋中的包裹会被转移到一个特殊容器内。

如果在送达一个新包裹袋后，容器内包裹的总重量大于或等于 $y$ 公斤，则该容器将被运输到地区分拣中心，从那里，包裹将被送往收件人。

容器在运输时的总重量可能因接收包裹的重量不同而有所变化。需要确定从市政邮政中心运输到地区分拣中心时，容器内包裹的最小可能总重量。

你的任务是编写一个程序，根据给定的包裹最大重量 $k$、包裹袋送往市政邮政中心所需的最小重量 $x$ 和容器送往地区分拣中心所需的最小重量 $y$，确定容器在运输时的最小可能重量。

输入格式

输入文件包含三个正整数，每行一个。第一行包含数字 $k$ $(1 \leq k \leq 10^{9})$。第二行包含数字 $x$ $(1 \leq x \leq 10^{9})$。第三行包含数字 $y$ $(1 \leq y \leq 10^{9})$。

输出格式

输出一个整数，表示容器在运输时的最小可能重量。

2
7
20

21

在给出的样例中，接收的包裹重量为 $1$ 公斤或 $2$ 公斤。当包裹袋内包裹总重量至少达到 $7$ 公斤时，包裹袋从客户邮政点送往市政邮政中心。当容器内包裹总重量至少达到 $20$ 公斤时，容器从市政邮政中心运输到地区分拣中心。

在此样例中，容器运输时的最小可能重量为 $21$ 公斤，例如可以通过以下方式实现：向市政邮政中心依次送达 3 个重量为 $7$ 公斤的包裹袋。重量为 $7$ 公斤的包裹袋可以通过接收 $7$ 个 $1$ 公斤的包裹来形成。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：