题目描述

译自 ROIR 2016 Day1 T2. Космическое поселение

为了开发火星，需要建造一个研究基地。基地应由 $n$ 个相同的模块组成，每个模块为矩形形状。

每个模块是一个居住舱，形状为尺寸 $a \times b$ 米的矩形。为了提高模块的可靠性，工程师可以为每个模块添加一层额外的保护层。该保护层的厚度必须为整数米，并且所有模块的保护层厚度必须相同。带有厚度为 $d$ 米保护层的模块将具有 $(a + 2d) \times (b + 2d)$ 米的矩形形状。

所有模块必须放置在一个预先准备好的尺寸为 $w \times h$ 米的矩形场地上。它们必须以规则网格的形式排列：模块的边必须与场地的边平行，且所有模块的朝向必须一致。

你的任务是编写一个程序，根据给定的模块数量和尺寸，以及放置它们的场地尺寸，确定可以为每个模块添加的最大保护层厚度。

输入格式

输入文件包含五个用空格分隔的整数：$n, a, b, w, h$ $(1 \leq n, a, b, w, h \leq 10^{18})$。保证在没有额外保护层的情况下，所有模块可以按描述的方式放置在定居点内。

输出格式

输出一个整数，表示可以添加的最大保护层厚度。如果无法添加额外保护层，则输出数字 $0$。

11 2 3 21 25

2

在第一个样例中，可以添加厚度为 $2$ 米的保护层，并按图示方式将模块放置在场地上。

1 5 5 6 6

0

在第二个样例中，居住舱尺寸为 $5 \times 5$ 米，而场地尺寸为 $6 \times 6$ 米。无法为模块添加额外保护层。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：