题目描述

题目译自 PA 2016 Runda 1 Tasowanie

Bajtazar 学会了一种引人注目的递归洗牌方法。对于恰好有两张牌的牌堆，洗牌仅仅是交换两张牌的顺序。而对于由 $2^{k}$（$k \geq 2$）张牌组成的牌堆，洗牌过程如下：首先将牌堆平均分成上半部分和下半部分。然后，分别对这两个部分（各有 $2^{k-1}$ 张牌）进行递归洗牌，最后将洗好的下半部分放在洗好的上半部分之上。

Bajtazar 拥有一副由 $2^{n}$ 张牌组成的牌堆，每张牌上写有一个数字。他执行上述洗牌过程 $t$ 次，想知道在所有洗牌完成后，牌堆中各张牌上的数字顺序。

输入格式

输入数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $t$ $(1 \leq n \leq 20, 1 \leq t \leq 10^{9})$。

第二行包含 $2^{n}$ 个整数 $a_{1}, \ldots, a_{2^{n}}$ $(1 \leq a_{i} \leq 10^{9})$。$a_{i}$ 表示 Bajtazar 牌堆中从上往下第 $i$ 张牌上的数字。

输出格式

输出一行包含 $2^{n}$ 个数字，表示 Bajtazar 牌堆在 $t$ 次洗牌后，从上往下的各张牌上的数字。

2 1
2 4 1 5

5 1 4 2