#HK5214. 「UOI 2024 Stage 4 Day2」彩色表格

「UOI 2024 Stage 4 Day2」彩色表格

题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2024 Stage 4 Day2 T1. Кольорова таблиця

给定一个大小为 n×mn \times m 的表格 aa,表格中的元素为字符 RGB

同时给定整数 cc (2c3)(2 \leq c \leq 3)qq,其中 cc 表示表格中可以使用的不同字符的数量。如果 cc 等于 22,则只能使用字符 RG;如果 cc 等于 33,则可以使用字符 RGB

你需要修改表格中不超过 qq 个元素的值,使得不存在任何一对相邻(共享一条边)的单元格具有相同的值。注意,如果 c=2c=2,则在修改单元格值时禁止使用字符 B

保证在给定约束下,总是存在一种方法修改不超过 qq 个元素,使得不存在相邻单元格具有相同值的情况。

注意:本题中没有「无附加限制」的子任务。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 nnmm (1n,m100)(1 \leq n, m \leq 100),分别表示表格 aa 的行数和列数。

第二行包含两个整数 cc (2c3)(2 \leq c \leq 3)qq,分别表示可用的字符数量和允许修改的单元格数量。

接下来的 nn 行,每行包含 mm 个字符,表示表格 aa 的元素。如果 c=2c=2,则 aij{R,G}a_{ij} \in \{\texttt{R}, \texttt{G}\};如果 c=3c=3,则 aij{R,G,B}a_{ij} \in \{\texttt{R}, \texttt{G}, \texttt{B}\}

输出格式

输出 nn 行,每行包含 mm 个字符,表示修改后的表格。

如果存在多个正确答案,可以输出任意一个。

3 3
3 4
RRR
RRR
RRR

RGR
GRG
RGR

3 2
2 3
RG
GG
GR

RG
GR
RG

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示:

子任务 分值 附加限制
11 77 n=1n = 1, c=3c = 3, q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
22 77 n=1n = 1, c=2c = 2, q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
33 33 c=3c = 3, q=nmq = n \cdot m
44 77 表格 aa 的所有行相同,a[1][j]a[1][j+1]a[1][j] \neq a[1][j+1](对于 1j<m1 \leq j < m),c=3c = 3q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
55 77 表格 aa 的所有行相同,c=3c = 3q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
66 1313 c=3c = 3, q=2nm3q = \lfloor \frac{2 \cdot n \cdot m}{3} \rfloor
77 1919 c=3c = 3, n5n \leq 5, m100m \leq 100, q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
88 1717 c=2c = 2, q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor
99 2020 c=3c = 3, q=nm2q = \lfloor \frac{n \cdot m}{2} \rfloor