题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2023 Stage 4 Day1 T1. Масив і ще кілька масивів

给定 $k$ 个整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_k$。编号为 $i$ 的数组包含 $l_i$ 个元素。设 $n = l_1 + l_2 + \ldots + l_k$。

你需要找到 $k$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_k$，使得所有 $(a_{i,j} + d_i)$ 的值两两不同，并且满足 $1 \leq a_{i,j} + d_i \leq n$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ $(1 \le n \le 10^4, 1 \le k \le 5)$，分别表示所有数组中元素的总数和数组的数量。

接下来的 $k$ 行描述各个数组。第 $i$ 行包含一个整数 $l_i$ $(1 \le l_i \le n)$ 和 $l_i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,l_i}$ $(1 \le a_{i,j} \le n)$，分别表示第 $i$ 个数组的长度及其元素。

保证 $n = l_1 + l_2 + \ldots + l_k$。

输出格式

如果不存在所求的 $d$ 值，输出一行 No。

否则，第一行输出 Yes。

第二行输出 $k$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_k$，表示需要加到各数组元素上的值，使得最终形成 $n$ 个不同的整数，值从 $1$ 到 $n$。

如果存在多个正确答案，可以输出任意一个。

5 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Yes
0 0 0 0 0

在第一个样例中，$d = [0, 0, 0, 0, 0]$ 满足条件，因为加完对应值后，数组变为 $[1], [2], [3], [4], [5]$。

6 4
2 2 3
1 6
1 4
2 1 5

Yes
1 -5 1 1

在第二个样例中，$d = [1, -5, 1, 1]$ 满足条件，因为加完对应值后，数组变为 $[3, 4], [1], [5], [2, 6]$。

7 2
4 1 4 5 6
3 1 2 6

Yes
0 1

在第三个样例中，$d = [0, 1]$ 满足条件，因为加完对应值后，数组变为 $[1, 4, 5, 6]$ 和 $[2, 3, 7]$。

4 2
2 2 3
2 2 4

No

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：