题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2023 Stage 4 Day2 T3. Масив і знову додавання

有一个数组 $a$，其元素编号从 $1$ 到 $100$。初始时，$a_i = 0$（对于 $1 \leq i < 100$），最后一个元素 $a_{100}$ 等于 $1$。

你可以通过增加操作来修改数组 $a$。为了执行 $m$ 次增加操作，需要选择 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$ $(1 \le p_i < 100)$，然后按顺序执行赋值操作 $a_{p_i} \leftarrow (a_{p_i} + a_{p_i + 1})$，其中 $i$ 从 $1$ 到 $m$。

给定一个整数 $n$，找出一种增加操作序列，使得执行这些操作后，数组 $a$ 的第一个位置元素变为 $n$。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $t$ 和 $g$ $(1 \le t \le 100, 0 \leq g \leq 5)$，分别表示输入数据组的数量和子任务编号。

接下来的 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$ $(1 \le n \le 10^{18})$，表示在当前数据组中，执行增加操作后 $a_1$ 应等于的值。

输出格式

对于每个数据组：

• 第一行输出一个整数 $m$ $(0 \leq m \leq 2000)$，表示增加操作的数量；
• 第二行输出 $m$ 个整数 $p_i$ $(1 \le p_i < 100)$，表示增加操作的参数。

如果存在多个正确答案，可以输出任意一个。

1 0
1

99
99 98 ... 7 6 5 4 3 2 1

为了简化示例输出，在题目中使用了 ...，实际输出应替换为从 $97$ 到 $8$ 的整数序列。

2 0
3
16

101
99 98 ... 7 6 5 4 3 2 1 1 1
103
99 98 ... 7 6 5 4 4 3 3 2 2 1 1

对于第二个样例的第二个数据组 $n = 16$，数组 $a$ 的前 8 个元素在每次操作后的变化如下：

• $p_1 = 99$, $a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \ldots, 0, 0, 1, 1]$;
• $p_2 = 98$, $a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \ldots, 0, 1, 1, 1]$;
• $\ldots$
• $p_{93} = 7$, $a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{94} = 6$, $a = [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{95} = 5$, $a = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{96} = 4$, $a = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{97} = 4$, $a = [0, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{98} = 3$, $a = [0, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{99} = 3$, $a = [0, 0, 4, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{100} = 2$, $a = [0, 4, 4, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{101} = 2$, $a = [0, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{102} = 1$, $a = [8, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$;
• $p_{103} = 1$, $a = [16, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, \ldots, 1, 1, 1, 1]$。

数据范围与提示

在前四个子任务中，允许使用不超过 300 次的增加操作。

详细子任务附加限制及分值如下表所示：

对于最后一个子任务，设最大使用的增加操作次数为 $c$。如果 $c \le 300$，得 $67$ 分；否则得 $(17 + \lfloor \frac{2000 - c}{34} \rfloor)$ 分。

C++ 代码计算最后一个子任务的分数：

((c <= 300) ? 67 : (17 + (2000 - c) / 34))