题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2021 Stage 4 Day1 T1. Роботи

科扎克·武斯购买了一款非常有趣的游戏。游戏由一条包含 $n$ 个单元格的带子组成，单元格从左到右编号为 $1$ 到 $n$，每个单元格中恰好有一个机器人。同时，每个单元格上写有字母 $\texttt{L}$ 或 $\texttt{R}$。

每过一秒钟，所有位于写有 $\texttt{L}$ 的单元格上的机器人会向左移动一个单元格，而位于写有 $\texttt{R}$ 的单元格上的机器人会向右移动一个单元格。如果移动后机器人超出了带子的范围，它将变得不活跃，并且不再参与游戏。

科扎克·武斯计划玩整整 $t$ 秒。他想知道，在 $t$ 秒后，每个单元格上会有多少个机器人。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^{6})$，表示科扎克·武斯购买的游戏中的单元格数量。

第二行包含 $n$ 个字符，每个字符为 $\texttt{L}$ 或 $\texttt{R}$，第 $i$ 个字符表示编号为 $i$ 的单元格上的字母。

第三行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10^{18})$，表示游戏的持续时间（以秒为单位）。

输出格式

输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数应等于 $t$ 秒后编号为 $i$ 的单元格上的机器人数量。

3
RLL
2

2 1 0

在第一个样例中，经过一秒后，结果为 $[1, 2, 0]$：第一个单元格的机器人移动到第二个单元格，第二个单元格的机器人移动到第一个单元格，第三个单元格的机器人移动到第二个单元格。再经过一秒后，结果为 $[2, 1, 0]$：第一个单元格的机器人移动到第二个单元格，第二个单元格的两个机器人移动到第一个单元格。

7
RLLLRRL
10

2 2 0 0 0 1 2

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：