题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2020 Stage 4 Day1 T1. Хмарочоси

科扎克·武斯住在一座摩天大楼里。

由于他开始从事建筑工作，有 $n$ 个客户委托他建造 $n$ 座摩天大楼。其中一座摩天大楼必须距离科扎克·武斯的摩天大楼 1 公里，另一座距离 2 公里，第三座距离 3 公里，依此类推。所有摩天大楼（包括科扎克·武斯的）都必须位于同一条直线上，且科扎克·武斯的摩天大楼必须是所有大楼中最左边的一座。

第 $i$ 个客户希望他的摩天大楼高度为 $a_i$ 层。然而，客户们并不在意他们的摩天大楼距离科扎克·武斯的大楼的具体距离。因此，科扎克可以自行决定从他的大楼开始，依次建造其他摩天大楼的顺序。

科扎克·武斯希望从他的摩天大楼看到的景色尽可能美丽。我们认为，某座摩天大楼的第 $i$ 层只有在它与科扎克·武斯的大楼之间没有其他摩天大楼也拥有第 $i$ 层时，才会被看到。科扎克认为第 $i$ 座摩天大楼的每一层的美丽值为 $b_i$。因此，他希望从他的摩天大楼能看到的所有楼层的美丽值之和尽可能大。

在示例图中，展示了 $n=4$ 的情况。在距离 1 公里的位置建造了一座 2 层的摩天大楼，每层美丽值为 $4$。接着在距离 2 公里的位置建造了一座 1 层的摩天大楼，美丽值为 $2$。再在距离 3 公里的位置建造了一座 3 层的摩天大楼，美丽值为 $1$。最后在距离 4 公里的位置建造了一座 4 层的摩天大楼，美丽值为 $3$。从科扎克·武斯的大楼可以看到第一座大楼的全部 2 层、第三座大楼的第 3 层以及第四座大楼的第 4 层。因此，计算可见楼层的总美丽值为：$4+4+1+3=12$。请注意，这可能不是最优的建造顺序。

帮助他找出可能的最大美丽值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^{5})$，表示需要建造的摩天大楼数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \leq a_i \leq 10^{9})$，表示每座摩天大楼的高度。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ $(1 \leq b_i \leq 10^{9})$，表示每座摩天大楼每层的美丽值。

输出格式

输出一个整数，表示可能的最大总美丽值。

4
2 1 3 4
4 2 1 3

14

6
1 10 3 9 8 2
8 3 2 4 5 6

51

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：