题目描述

译自 NOISG 2022 Final T2. Gym Badges

为了成为最强的训练师，你决定踏上旅程，环游地区，通过收集道馆徽章证明自己的实力。你独自开始冒险，带着你唯一的神奇宝贝——一只传奇的瓦比特。

你的瓦比特初始等级为 $0$，只能通过挑战道馆提升等级。地区内有 $N$ 个道馆，编号从 $1$ 到 $N$，你可以按任意顺序挑战它们。为了防止过度训练，第 $i$ 个道馆有等级上限 $L_i$，只有当瓦比特当前等级小于或等于 $L_i$ 时才能挑战该道馆。

由于每个道馆的训练师数量可能不同，挑战道馆后瓦比特获得的等级也可能不同。具体来说，挑战第 $i$ 个道馆后，瓦比特将获得 $X_i$ 个等级。

每个道馆 $i$ 都会为成功挑战者颁发独特的道馆徽章 $i$。找出通过以最佳方式挑战道馆，你能获得的最多独特道馆徽章数量。

输入格式

程序需从标准输入读取数据。

第一行包含一个整数 $N$，表示道馆数量。

第二行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示挑战第 $i$ 个道馆后瓦比特获得的等级 $X_i$。

第三行包含 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个道馆的等级上限 $L_i$。

输出格式

程序需向标准输出输出结果。

输出一行，包含一个整数，表示能赢得的最多独特道馆徽章数量。

5
4 6 3 5 2
10 6 4 8 12

4

最佳解决方案可以通过按以下顺序挑战道馆获得：$3, 4, 1, 5$。

这个样例满足子任务 $1, 2, 4$ 的限制。

5
3 9 4 2 6
10 10 10 10 10

4

最佳解决方案可以通过按以下顺序挑战道馆获得：$1, 3, 4, 2$。

在挑战道馆 $4$ 后，瓦比特等级为 $9$，仍在道馆 $2$ 的等级上限内，因此可以挑战道馆 $2$。

最终，瓦比特等级为 $18$，高于道馆 $5$ 的等级上限，因此无法挑战道馆 $5$。

这个样例满足所有子任务的限制。

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \leq N \leq 500000$
• $1 \leq X_i, L_i \leq 10^9$

详细子任务附加限制及分值如下表所示：