题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2019 Stage 4 Day1 T1. Двійкові маніпуляції

科扎克·武斯在信息学课程中总是遇到「二」的问题……不，不是因为他不擅长计算机。而是最近所有的作业都必须在一个特别喜欢 $2$ 的幂的自动机上完成。

$2$ 的幂是指形如 $2^x$ 的数字，其中 $x$ 是一个非负整数。例如，$1, 2, 4, 8, 16$ 是 $2$ 的幂，而 $3, 7, 10, 15, 19$ 则不是。

自动机操作一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，其中 $n$ 是 $2$ 的幂。自动机唯一能做的操作是将第 $t$ 个位置的数字移动到数组的开头，同时将从开头到该位置的所有数字向后移动一位。例如，如果 $a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]$，将第 $4$ 个元素移动到开头后，数组变为 $a = [4, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]$。请注意，自动机只能对 $t$ 是 $2$ 的幂的位置执行此操作。

武斯正全力完成他的最后一份家庭作业——对于给定的数组，编写一个序列 $t_1, t_2, \ldots, t_k$，将数组转换为非递减排序的数组。他已经取得了一些进展，但他请求你也完成同样的任务，以便核对答案。请帮助他找到这样的序列！

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $g$ $(2 \leq n \leq 128, 0 \leq g \leq 6)$，分别表示数组长度和子任务编号。保证 $n$ 是 $2$ 的幂。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(1 \leq a_i \leq n)$，表示数组的元素。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$ $(0 \leq k \leq 16384)$，表示命令的数量。

第二行输出 $k$ 个整数 $t_1, t_2, \ldots, t_k$ $(1 \leq t_i \leq n)$，表示排序数组的命令序列。这样的序列可能有多个，因此输出任意一个（不必是最短的）。

4 0
4 3 2 1

4
2 4 4 2

在第一个样例中，数组初始为 $[4, 3, 2, 1]$。将第 $2$ 个元素移动到开头后，数组变为 $[3, 4, 2, 1]$。然后两次将最后一个元素移动到开头，第一次得到 $[1, 3, 4, 2]$，第二次得到 $[2, 1, 3, 4]$。最后一步将第 $2$ 个元素移动到开头，得到 $[1, 2, 3, 4]$，这是一个非递减排序的数组。

4 0
1 3 1 2

8
2 4 2 2 4 4 2 2

在第二个样例中，数组初始为 $[1, 3, 1, 2]$。将第 $4$ 个元素移动到开头后，数组变为 $[2, 1, 3, 1]$。然后将第 $2$ 个元素移动到开头，得到 $[1, 2, 3, 1]$。最后将最后一个元素移动到开头，得到 $[1, 1, 3, 2]$，这是一个有序数组。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：