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题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2019 Stage 4 Day1 T2. Козак Вус і програмування

众所周知，科扎克·武斯有一台他童年时经常玩耍的机器人——阿特拉斯。今天，武斯意识到他从未尝试过为机器人编程执行其他操作，于是开始阅读说明书。他发现阿特拉斯的内存中存储着 $40$ 个编号从 $1$ 开始的寄存器，每个寄存器包含 $64$ 位。这意味着每个寄存器由 $64$ 个 $0$ 和 $1$ 组成。

武斯还了解到，可以通过以下 $7$ 种命令对寄存器进行操作来编程机器人。为方便起见，我们将编号为 $i$ 的寄存器称为寄存器 $i$，并用 $a_i$ 表示存储在第 $i$ 个寄存器中的数值：

1. $\texttt{setValue(i, j)}$ —— 将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 的值。即用寄存器 $j$ 的每个位替换寄存器 $i$ 的对应位。换句话说，执行赋值操作 $a_i = a_j$。
2. $\texttt{setXor(i, j, k)}$ —— 将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 和 $k$ 的逐位异或（XOR）结果。即用寄存器 $j$ 和 $k$ 对应位的 XOR 结果替换寄存器 $i$ 的每个位。关于 XOR 操作的细节将在下文说明。
3. $\texttt{setAnd(i, j, k)}$ —— 将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 和 $k$ 的逐位与（AND）结果。即用寄存器 $j$ 和 $k$ 对应位的 AND 结果替换寄存器 $i$ 的每个位。关于 AND 操作的细节将在下文说明。
4. $\texttt{setOr(i, j, k)}$ —— 将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 和 $k$ 的逐位或（OR）结果。即用寄存器 $j$ 和 $k$ 对应位的 OR 结果替换寄存器 $i$ 的每个位。关于 OR 操作的细节将在下文说明。
5. $\texttt{shiftLeft(i, x)}$ —— 将寄存器 $i$ 的所有位向左移动 $x$ 位。关于移动操作的细节将在下文说明。
6. $\texttt{shiftRight(i, x)}$ —— 将寄存器 $i$ 的所有位向右移动 $x$ 位。关于移动操作的细节将在下文说明。
7. $\texttt{setNot(i, j)}$ —— 将寄存器 $i$ 替换为寄存器 $j$ 的逐位取反结果。即如果寄存器 $j$ 的对应位为 $0$，则将寄存器 $i$ 的对应位设为 $1$；如果为 $1$，则设为 $0$。

两种位的 XOR 操作结果为 $0$（如果两位相同）或 $1$（如果两位不同）。

两种位的 AND 操作结果为 $1$（如果两位均为 $1$）或 $0$（如果至少有一位为 $0$）。

两种位的 OR 操作结果为 $0$（如果两位均为 $0$）或 $1$（如果至少有一位为 $1$）。

寄存器向左移动 $x$ 位的操作结果为：每个位等于原始寄存器中右侧 $x$ 位的位置上的位，如果右侧没有 $x$ 位的位置，则该位为 $0$。

寄存器向右移动 $x$ 位的操作结果为：每个位等于原始寄存器中左侧 $x$ 位的位置上的位，如果左侧没有 $x$ 位的位置，则该位为 $0$。

读完说明书后，科扎克·武斯立即想出了 $6$ 个相当有趣的问题。稍作思考后，武斯意识到要为机器人编程解决某个具体问题，只需输入一组命令即可完成。假设 $t$ 表示你在某个问题中执行的命令数量。

以下是具体的子任务：

• 子任务 1：（最高 $6$ 分）寄存器 $1$ 中存储数字 $x$，其他所有寄存器全为 $0$。设 $y$ 为 $1$（如果 $x$ 为偶数）或 $0$（如果 $x$ 为奇数）。任务是在机器人执行操作后，将数字 $y$ 存储到寄存器 $2$ 中。你的得分为 $\lfloor 6 - \sqrt[3]{t - \min(3, t)} \rfloor$。
• 子任务 2：（最高 $10$ 分）寄存器 $1$ 中存储 $x$，寄存器 $2$ 中存储 $y$，其他所有寄存器全为 $0$。设 $z = x + y$。任务是在机器人执行操作后，将数字 $z$ 存储到寄存器 $3$ 中。注意，如果 $z$ 的二进制表示超过 $64$ 位，则寄存器 $3$ 中只存储最低 $64$ 位。你的得分为 $\lfloor 10 - \sqrt[3]{t - \min(260, t)} \rfloor$。
• 子任务 3：（最高 $13$ 分）寄存器 $1$ 中存储 $x$。设 $y$ 为 $x$ 二进制表示中 $1$ 的数量。任务是在机器人执行操作后，将数字 $y$ 存储到寄存器 $2$ 中。你的得分为 $\lfloor 13 - \log(t - \min(1505, t) + 1) \rfloor$。
• 子任务 4：（最高 $23$ 分）寄存器 $1$ 和 $2$ 中分别存储两个不同的数字 $x$ 和 $y$。设若 $x > y$，则 $a=0, b=1$；若 $y > x$，则 $b=0, a=1$。任务是在机器人执行操作后，将数字 $a$ 和 $b$ 分别存储到寄存器 $3$ 和 $4$ 中。你的得分为 $\lfloor 23 - \sqrt[2.5]{t - \min(92, t)} \rfloor$。
• 子任务 5：（最高 $18$ 分）寄存器 $1$ 中存储数字 $x$。设 $y$ 为 $x$ 二进制表示中 $1$ 的数量。任务是在机器人执行操作后，将数字 $2^{y}-1$ 存储到寄存器 $1$ 中。你的得分为 $\lfloor 18 - \sqrt[4]{t - \min(6560, t)} \rfloor$。
• 子任务 6：（最高 $30$ 分）设 $a$ 是一个包含 $9$ 个非负且两两不同的整数的数组。对于 $i$ 从 $1$ 到 $9$，寄存器 $i$ 中存储 $a_i$。设 $b$ 是数组 $a$ 按升序排序后的结果。任务是在机器人执行操作后，对于 $i$ 从 $1$ 到 $9$，寄存器 $i$ 中存储 $b_i$。注意数组 $a$ 和 $b$ 的编号从 $1$ 开始。你的得分为 $\lfloor 30 - \sqrt[3]{t - \min(4644, t)} \rfloor$。

如果未说明寄存器的初始值，则假定其初始值全为 $0$。所有数字范围在 $0$ 到 $2^{64}-1$ 之间。

科扎克·武斯不知怎的得知了解决每个问题所需的命令数量，但他还不清楚具体使用哪些命令，因此向你求助。他请求你找到一组命令序列，可以在任何可能的输入数据下解决这些问题。

请注意，你执行的命令数量不得超过 $10^{5}$。如果超过，你将得到 $0$ 分并获得「答案错误」判定。如果执行了无效的查询，你将得到 $0$ 分并获得「运行时错误」判定。每个子任务的最终结果将存储在指定输出的寄存器中，其他寄存器中的值可以是任意值。

交互方式

对于每个子任务，你需要单独实现一个函数：

void solve()

• 该函数不接受任何参数，也不返回任何值。

你可以使用以下函数：

void setValue(integer i, integer j)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值设为寄存器 $j$ $(1 \leq j \leq 40)$ 的值。

void setXor(integer i, integer j, integer k)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值设为寄存器 $j$ $(1 \leq j \leq 40)$ 和 $k$ $(1 \leq k \leq 40)$ 的逐位 XOR 结果。

void setAnd(integer i, integer j, integer k)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值设为寄存器 $j$ $(1 \leq j \leq 40)$ 和 $k$ $(1 \leq k \leq 40)$ 的逐位 AND 结果。

void setOr(integer i, integer j, integer k)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值设为寄存器 $j$ $(1 \leq j \leq 40)$ 和 $k$ $(1 \leq k \leq 40)$ 的逐位 OR 结果。

void shiftLeft(integer i, integer x)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值向左移动 $x$ $(0 \leq x \leq 64)$ 位。

void shiftRight(integer i, integer x)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值向右移动 $x$ $(0 \leq x \leq 64)$ 位。

void setNot(integer i, integer j)

• 该函数将寄存器 $i$ $(1 \leq i \leq 40)$ 的值设为寄存器 $j$ $(1 \leq j \leq 40)$ 的逐位取反结果。

样例

假设寄存器 $1$ 中存储数字 $6$，寄存器 $2$ 中存储数字 $3$，执行以下命令：

setValue(3, 1)
setXor(4, 1, 2)
setAnd(5, 1, 2)
setOr(6, 2, 1)
shiftLeft(2, 3)
shiftRight(1, 2)
setNot(7, 2)

则前七个寄存器的值将变为：$[1, 24, 6, 5, 2, 7, 18446744073709551591]$。