注意事项

在 LibreOJ 上，由于语言限制，目前只支持以下语言的提交：

• C++（标准为 C++ 14 及以上）

请在提交源代码前添加 #include "grader.h"。

题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2019 Stage 4 Day2 T2. Козак Вус та цукерки

科扎克·武斯非常喜欢跳跃，也非常喜欢糖果。有一天，他来到了一条数轴上，数轴上的一些整数点位置有糖果（每个点最多只有一颗糖果）。武斯欣喜若狂，决定尽可能多地收集糖果。为此，他可以选择任意一个大于 $1$ 的整数 $x$ 作为跳跃长度，并选择一个起始位置 $s$（$s$ 是一个整数），然后以长度 $x$ 进行跳跃，访问所有形如 $s + kx$ 的点，其中 $k$ 是非负整数。每当武斯到达一个有糖果的点时，他会捡起那颗糖果（尽管这样做可能不太合适！）。

请帮助武斯尽可能多地收集糖果。

交互方式

你需要实现以下函数：

integer solve(integer n, integer g, array of integers m)

• $n$ —— 糖果的数量；
• $g$ —— 子任务编号；
• $m$ —— 糖果位置的数组；
• 该函数应返回一个整数，表示武斯能收集的最大糖果数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $g$ $(1 \leq n \leq 10^{5}, 0 \leq g \leq 6)$，分别表示糖果数量和子任务编号。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \leq a_i \leq 10^{9})$，表示糖果所在的位置。保证所有 $a_i$ 两两不同。

输出格式

输出一个整数，表示武斯能收集的最大糖果数量。

5 0
1 2 3 4 7

3

在第一个样例中，科扎克可以选择 $x = 2$，并在位置 $1, 3, 7$ 收集糖果。

7 0
1 2 10 4 7 3 13

5

在第二个样例中，科扎克可以选择 $x = 3$，并在位置 $1, 4, 7, 10, 13$ 收集糖果。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：