#HK5372. 「OOI 2023 Day 1」音乐节

「OOI 2023 Day 1」音乐节

题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2023 Day1 T4 「Музыкальный фестиваль

小男孩维佳非常喜欢听音乐。他密切关注自己喜欢的乐队的更新,因此知道本周五将有 nn 张专辑发布,其中第 ii 张专辑包含 kik_i 首曲目。作为最忠实的粉丝,维佳已经提前听过即将发布的所有曲目,并且知道第 ii 张专辑中第 jj 首曲目的酷炫度为 ai,ja_{i,j}

维佳有一个女朋友玛莎,他非常想邀请她一起参加他喜欢的乐队演出的音乐节。然而,要让玛莎同意,她必须先对新发布的专辑有所了解。维佳知道,如果玛莎听到的曲目比她之前听过的所有曲目都更酷,她会获得 11 单位的印象值。可惜的是,专辑只能整张播放,无法改变曲目顺序。

请帮助维佳找到一个专辑播放顺序,使得玛莎获得的印象值尽可能多,从而确保她会和他一起去音乐节。

输入格式

第一行包含一个整数 nn (1n200000)(1 \le n \le 200000),表示专辑数量。

接下来是专辑的描述。每个专辑的描述包含两行:

第一行包含一个整数 kik_i (1ki200000)(1 \le k_i \le 200000),表示第 ii 张专辑中的曲目数量。

第二行包含 kik_i 个整数 ai,1,ai,2,ai,3,,ai,kia_{i,1}, a_{i,2}, a_{i,3}, \ldots, a_{i,k_i} (1ai,j200000)(1 \le a_{i,j} \le 200000),表示第 ii 张专辑中每首曲目的酷炫度。

ki\sum k_i 为所有 kik_i 的总和。保证 ki200000\sum k_i \le 200000

输出格式

输出一个数字,即玛莎能获得的最大印象值。

4
5
4 9 4 6 8
1
7
2
8 6
1
1

4

在第一个样例中,最优的播放顺序是先听第 44 张专辑,然后是第 22 张、第 33 张和第 11 张专辑。这样,玛莎将按以下顺序听曲目:1; 7; 8, 6; 4, 9, 4, 6, 8,并获得 44 单位印象值。

4
2
3 4
2
1 8
2
2 8
2
7 9

4

在第二个样例中,应先播放第 11 张专辑,然后是第 44 张专辑,之后第 22 张和第 33 张专辑的顺序任意。这样,玛莎将获得最大印象值,其中第 11 张和第 44 张专辑的每首曲目都会带来印象值,而第 22 张和第 33 张专辑不会带来任何印象值。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 00 是样例。

子任务 分值 附加限制 子任务依赖 备注
11 1414 n7n \leq 7, ki1000\sum k_i \leq 1000 00
22 99 ai,j2a_{i,j} \leq 2
33 1212 ai,j10a_{i,j} \leq 10 0,20, 2
44 1515 ki2k_i \leq 2
55 1313 n1000n \leq 1000, ai,j1000a_{i,j} \leq 1000 00
66 1313 n30000n \leq 30000, ai,j30000a_{i,j} \leq 30000 0,50, 5
77 2424 060 \sim 6