题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2022 Day2 T2 「Целостный массив / Integral Array」。

给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$，元素编号从 $1$ 到 $n$。如果对于数组中任意两个（不一定不同）的数字 $x$ 和 $y$，当 $x \geq y$ 时，$\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor$（$x$ 除以 $y$ 的商，向下取整）也在该数组中，则称该数组为完整数组。

已知数组 $a$ 中的所有数字均不超过 $c$。你的任务是检查给定数组是否为完整数组。

输入格式

每个测试点包含多组输入数据。第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10000)$，表示输入数据的组数。接下来是各组数据的描述。

每组数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$ $(1 \leq n \leq 10^{6}, 1 \leq c \leq 10^{7})$，分别表示数组 $a$ 的大小和数组中数字的上限。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(1 \leq a_i \leq c)$，表示数组 $a$ 的元素。

设 $N$ 表示所有数据组中 $n$ 的总和，$C$ 表示所有数据组中 $c$ 的总和。保证 $N \leq 10^{6}$ 且 $C \leq 10^{7}$。

输出格式

对于每组输入数据，如果数组是完整的输出 Yes，否则输出 No。

3
3 5
1 2 5
4 10
1 3 3 7
1 2
2

Yes
No
No

在第一组输入数据中，可以看出数组是完整的：

• $\left \lfloor \frac{1}{1} \right \rfloor = 1$，$a_1 = 1$，该数字在数组中；
• $\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1$；
• $\left \lfloor \frac{5}{5} \right \rfloor = 1$；
• $\left \lfloor \frac{2}{1} \right \rfloor = 2$，$a_2 = 2$，该数字在数组中；
• $\left \lfloor \frac{5}{1} \right \rfloor = 5$，$a_3 = 5$，该数字在数组中；
• $\left \lfloor \frac{5}{2} \right \rfloor = 2$，$a_2 = 2$，该数字在数组中。

因此，条件满足，数组是完整的。

在第二组输入数据中，可以注意到：

• $\left \lfloor \frac{7}{3} \right \rfloor = \left \lfloor 2\frac{1}{3} \right \rfloor = 2$，但 $2$ 不在数组 $a$ 中，因此数组不是完整的。

在第三组输入数据中：

• $\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1$，但数组中只有数字 $2$，因此数组不是完整的。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。