题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2018 Day2 T2 「Астрономия / Astronomy」。

公元 18 年，著名的天文学家菲隆·伯兰德发表了一篇论文《论天穹结构》，其中描述了他在观察星空时发现的一种惊人现象。在一个无云的夜晚，菲隆看到了 $2n$ 颗星星和月亮。令人惊讶的是，这些星星可以想象成对分组，使得每对星星的中心连线都通过月亮的中心，并且所有这些连线都是不同的。菲隆仔细地将这一现象记录在星空图上，引入了坐标系，并发现所有星星和月亮的中心都位于整数坐标点上。由于菲隆认为地球和月亮是平的，星空图上的坐标系是二维的。他选择的坐标系使得包括月亮在内的所有对象的坐标绝对值不超过 $10^6$。此外，任何两个对象（两颗星星或星星与月亮）都不在同一点上。

除了星空图，菲隆·伯兰德还在论文中预言，2000 年后，星星将回到相同的位置，而月亮的位置将出现一颗巨大的彗星，将摧毁地球。

公元 2018 年，你得到了菲隆·伯兰德的论文，惊恐地发现天上的星星确实与 2000 年前的位置相同！不幸的是，时间摧毁了星空图，只有星星中心对应的点保留下来，没有任何关于如何将点分组为对以使所有连线通过月亮中心的记录。更糟糕的是，月亮中心的点在图上被抹去了。为了确定彗星的来袭方向并拯救人类免于毁灭，你需要紧急恢复一个合适的月亮中心位置！

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 2600)$，表示天文学家在天空上看到的星星对的数量。

接下来的 $2n$ 行，每行包含一对整数 $x_i, y_i$ $(-10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6)$，表示星星中心的坐标。注意，星星的顺序是任意的，与菲隆·伯兰德如何将它们分组无关。任何两颗星星的中心不在同一点上。

输出格式

如果天文学家错了，无法将所有点分组为对，使得所有构建的直线不同且相交于一个具有整数坐标的点（且该点不同于所有星星的中心），则在唯一一行输出 No。

否则，在第一行输出 Yes。在第二行输出一对整数 $x, y$ $(|x|, |y| \leq 10^6)$，表示你解决方案中月亮中心的坐标。如果存在多个合适的点，可以输出其中任意一个。注意，输出的点不能与任何星星的中心重合。

2
1 1
1 3
3 1
3 3

Yes
2 2

3
4 2
6 2
2 1
2 6
4 4
6 6

Yes
2 2

2
1 1
2 2
4 4
5 5

No

2
1 1
2 1
1 2
2 2

No

在第四个样例中，月亮的中心只能位于点 $(1.5, 1.5)$，但该点坐标不是整数，因此无解。

2
0 0
1 1
-1 -1
-1 1

No

在第五个样例中，无法找到一个合适的点，且该点不与任何星星中心重合。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。