题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2017 Day2 T2 「Робот в поле / Robot on the Field」。

安德鲁最喜欢的活动是玩电脑游戏。最近，他发现了一款非常有趣的新游戏。

游戏的世界是一个无限的田野，被划分为许多格子，每个格子都有其游戏内的坐标。玩家控制一个机器人，初始位置在坐标为 $(0, 0)$ 的格子。通过按下键盘上的相应按键，玩家可以将机器人向左、向上、向右和向下移动。具体来说，机器人控制方式如下：

• 按下按键 $\texttt{L}$，玩家将机器人的第一坐标减 $1$。
• 按下按键 $\texttt{U}$，玩家将机器人的第二坐标加 $1$。
• 按下按键 $\texttt{R}$，玩家将机器人的第一坐标加 $1$。
• 按下按键 $\texttt{D}$，玩家将机器人的第二坐标减 $1$。

玩家的任务是将机器人引导到指定的坐标 $(x, y)$。对你们中的某些人来说，这款游戏可能看起来很简单，但安德鲁却始终无法通过。最后，他感到非常绝望，并向他的朋友热尼亚询问了通关所需的按键顺序。但事情并不简单！热尼亚的通关方法并不适合安德鲁，可能是因为热尼亚的目标是不同的格子，这让安德鲁非常生气！他用力按下了一些按键，结果这些按键坏掉了，不再响应按压。令他惊讶的是，安德鲁发现这些损坏的按键甚至可能对他有帮助！

安德鲁决定测试是否仍然可以利用热尼亚的通关方法，并在某些按键按下后损坏一些按键来完成游戏。如果某个按键损坏了，那么在后续按下该按键时，机器人将不会改变位置。安德鲁可以在某些按键按下后损坏任意按键，甚至可以在同一次按键后损坏多个按键。此外，如果这有助于到达目标格子，他还可以在游戏开始前损坏任意按键。即使目标达成，安德鲁也会损坏剩余的按键，以便不再回到这款游戏。

他请求你帮助他解决这个问题。

输入格式

输入数据的第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 1000000)$，表示热尼亚通关游戏中的移动次数。

第二行包含 $n$ 个字符 $\texttt{L}, \texttt{U}, \texttt{R},\texttt{D}$，描述通关的移动序列。

第三行包含一对数字 $x$ 和 $y$（$-1000000 \leq x, y \leq 1000000$），表示机器人需要在所有按键按下后到达的格子坐标。

输出格式

如果无论如何损坏按键都无法帮助安德鲁完成游戏，则输出单个数字 $-1$。

否则，输出四个数字，分别表示在哪些按键按下后需要损坏按键 $\texttt{L}, \texttt{U}, \texttt{R},\texttt{D}$。如果需要在游戏开始前损坏某个按键，则为该按键输出数字 $0$。由于安德鲁会在游戏结束后损坏剩余完好的按键，因此对于每个按键，你必须输出一个在 $0$ 到 $n$ 范围内的数字。

如果存在多个正确的答案，可以输出其中任意一个。

4
LRUD
3 2

-1

在第一个样例中，目标格子距离起始位置太远，无法在最多 $4$ 次按键内到达。

4
DURL
0 0

0 0 0 0

在第二个样例中，可以在游戏开始时损坏所有按键，这样机器人将不会移动，并自动停留在所需位置。

8
LLURDRRD
1 -1

1 7 6 8

在第三个样例中，如果按照答案中指示的方式损坏按键，机器人最终执行的动作序列将为 "LURDRD"，并将其引导到所需位置。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。