题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2017 Stage 4 Day1 T1. Сейф

奥林匹亚国的银行邀请了佩特里克来测试他们最新的安全系统。他的任务是通过破解以下密码，尽快打开一个保险箱。保险箱的中央圆盘周围写着 $p$ 个自然数。为了打开保险箱，必须将所有这些数字替换为另外一些自然数，使得每个新数字与其后的 $q-1$ 个新数字之和，等于对应的原始数字。例如，如果保险箱圆盘上标明的数字是 $$ 并且 $q=5$，那么需要设置的数字就是 $$，这样保险箱就会打开！

请编写一个程序，根据保险箱的初始配置和数字 $q$，还原出一种能够打开保险箱的可能配置。

输入格式

输入文件的第一行包含两个自然数 $p$ 和 $q$ $(1 \leq q \leq p \leq 10^4)$。$p$ 和 $q$ 均为质数。

下一行包含 $p$ 个不超过 $10^9$ 的自然数——保险箱的初始配置。

输出格式

在文件的一行中输出 $p$ 个不超过 $10^9$ 的自然数，这些数字可以打开保险箱。保证至少存在一种这样的配置。如果存在多种可能的答案，输出任意一种即可。

7 5
11 12 11 9 9 9 9

1 2 3 2 3 2 1

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$p \leq 7$，存在一个答案，其中所有目标数字均 $\leq 7$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$p \leq 500$，存在一个答案，其中所有目标数字均 $\leq 500$。