题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2017 Stage 4 Day1 T3. Шафа-купе

最近，瓦西亚买了一个新的推拉门衣柜。他发现衣柜里正好有 $N$ 个相同的隔间和 $M$ 扇门，这些门分两排排列。每扇门的大小都与一个隔间相符，也就是说，一扇门正好能遮住一个隔间。这让瓦西亚觉得很奇怪，于是他提出了一个更奇怪的问题：「需要多少次操作，才能让所有装有东西的隔间都被门遮住，而其他隔间都敞开着？」。在一次操作中，瓦西亚可以将任意一扇门向左或向右移动一个隔间的距离，前提是该排的目标位置是空的。如果一个隔间至少被一扇门遮住，则认为它是关闭的；否则，它是敞开的。

请编写一个程序，根据门的初始位置以及哪些隔间装有东西的信息，找出瓦西亚能让所有装有东西的隔间被遮住、而其他隔间都敞开所需的最少操作次数。

输入格式

输入文件的第一行包含一个自然数 $P$ $(P \leq 3)$，表示输入数据集的数量。每个数据集由四行定义。

第一行包含两个数 $N$ 和 $M$ $(1 \leq N \leq 200$, $0 \leq M \leq 2N)$，分别表示隔间的数量和门的总数。

接下来的两行每行包含 $N$ 个数字，表示相应位置是否有门（$0$ - 否，$1$ - 是）。

该数据集的最后一行包含 $N$ 个数字，表示相应的隔间是否装有东西（$0$ - 否，$1$ - 是）。

输出格式

向输出文件输出 $P$ 个数字，表示对应每个输入数据集，瓦西亚所需的最少操作次数。如果在某个数据集中无法达到目标布局，则对该数据集输出 $-1$。

2
5 3
1 0 1 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 1
3 4
1 1 1
0 1 0
1 0 1

3
-1

在第一排，需要将右边的门向右移动 $2$ 个位置，而在第二排，唯一的门需要向左移动 $1$ 个位置。总共需要 $3$ 次操作。

数据范围与提示

• 对于 $25\%$ 的数据，$N \leq 5$。
• 对于 $15\%$ 的数据，第二排没有门。
• 对于 $25\%$ 的数据，$N \leq 50$；第二排最多有两扇门。
• 对于 $75\%$ 的数据，$N \leq 50$。