题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2017 Stage 4 Day2 T1. Пiрамiдка

佩特里克喜欢玩积木。这次，他想玩一套长方形的积木。这套积木由 $n$ 个木块组成，其中尺寸为 $1 \times 1$, $1 \times 2$, $\dots$, $1 \times n$ 的木块各有且仅有一个。佩特里克想从这套积木中选出一些木块来搭建一个金字塔。

金字塔由一层或多层组成，每层高度为一个单位；在每一层中，木块都水平放置，紧密相连；每层最左边的木块都紧靠着墙壁；并且从下往上数，每一层的总长度都不能超过其下面一层的总长度。此外，佩特里克认为，要使金字塔更稳定，除了最底层外，每一层的每个木块都必须至少搁在下面一层两个不同的木块上。

例如，左边的结构不是一个金字塔，因为 $1 \times 2$ 的木块只搁在一个木块上，而右边的结构是金字塔。

请找出使用这 $n$ 个木块中的一部分能够搭建出的层数最多的金字塔，并输出该金字塔的结构。如果存在多个这样的金字塔，输出任意一个即可。

输入格式

输入文件的唯一一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^5)$。

输出格式

在输出文件的第一行，输出一个整数 $M$，表示层数最多的金字塔的层数。接下来输出 $M$ 行，从下到上描述每一层的结构，每行以一个数字 $k_i$ 开始，表示该层的木块数量，后面跟着 $k_i$ 个数字，表示该层从左到右排列的木块的长度。

5

2
2 1 5
1 4

样例对应于以下金字塔：

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 7$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 100$。