题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2017 Stage 4 Day2 T3. Поля

在一个 $N \times M$ 的矩形表格（$N$ 行，$M$ 列）的某些单元格中，分布着奥林匹克能量场的中心。每个场的场强都用一个自然数 $S$ 来表示。每个场不仅作用于其所在的单元格，还作用于该单元格周围的一定区域，具体规则如下：

• 对于场所在的单元格（场的中心），场以强度 $S$ 作用；
• 对于与场中心相邻的单元格，场以强度 $S - 1$ 作用（如果该值为正）；
• 对于与上述单元格相邻的单元格，即距离场中心为 $2$ 的所有单元格，场以强度 $S - 2$ 作用（如果该值为正）；
• ...
• 对于距离场中心为 $S - 1$ 的所有单元格，场以强度 $1$ 作用；
• 场对其他单元格没有作用。

根据表格中关于场的信息，请计算出作用在每个单元格上的场的总场强。

输入格式

输入文件的第一行包含两个不超过 $700$ 的自然数 $N$ 和 $M$，表示表格的尺寸。接下来的 $N$ 行中，每行包含 $M$ 个不超过 $3000$ 的非负整数：如果该单元格是场的中心，则为该场的场强；如果不是，则为 $0$。

输出格式

在输出文件的 $N$ 行中，每行输出 $M$ 个数字：对于表格中的每个单元格，输出作用于其上的场的总场强。

2 3
2 1 3
0 5 1

6 8 6
5 6 7

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$\max(N, M) < 40$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$40 \leq \max(N, M) \leq 400$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$\max(N, M) > 400$；