题目描述

题目译自 Ukrainian Olympiads in Informatics 2016 Stage 4 Day2 T1. Робот

在奥林匹亚国，今天是个节日！

奥林匹克大街上唯一的邮局堆满了礼物，需要尽快送达收件人。今天总共收到了 $N$ 件礼物，其中第 $i$ 件需要送到编号为 $h_i$ 的房子。多件不同的礼物可能会被寄往同一栋房子。

邮局位于奥林匹克大街的起点。从邮局向右，沿着一条笔直的道路排列着房屋，编号从 $1$ 开始；第 $i$ 栋房子距离邮局 $i$ 公里。为了配送，实验性地使用了一台特殊的邮政机器人，它一次最多能装载 $K$ 件物品。装载或卸下一件礼物需要一分钟，两件礼物不能同时装载或卸载。机器人行驶一公里也需要一分钟。

请编写一个名为 robot 的程序，根据每件礼物的信息和机器人的特性，确定机器人能够将所有礼物送达收件人并返回邮局所需的最短时间（以分钟为单位）。起初，所有礼物和机器人都在邮局。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ $(1 \leq N \leq 10^5, 1 \leq K \leq 10^3)$，分别是邮局收到的礼物数量，以及机器人一次能装载的最大物品数量。

第二行包含 $N$ 个用空格分隔的整数：第 $i$ 个数等于 $h_i$ $(1 \leq h_i \leq 10^6)$，需要将第 i 件礼物送达的房屋编号。保证具有指定编号的房屋确实位于奥林匹克大街上。

输出格式

输出文件的唯一一行应包含一个整数——机器人能够将礼物送达收件人并返回邮局所需的最短时间（以分钟为单位）。

7 3
3 9 3 2 1 1 3

40

我们将礼物从 $1$ 编号到 $7$。那么，一种最优的配送方案如下：

• $2$ 分钟：装载第 $5$ 和第 $6$ 件礼物（都需要送到 $1$ 号房），
• $1$ 分钟：机器人从邮局移动到 $1$ 号房，
• $2$ 分钟：卸下第 $5$ 和第 $6$ 件礼物，
• $1$ 分钟：机器人从 $1$ 号房返回邮局，
• $2$ 分钟：装载第 $2$ 和第 $7$ 件礼物（第 $2$ 件礼物需送到 $9$ 号房，第 $7$ 件礼物需送到 $3$ 号房），
• $9$ 分钟：机器人从邮局移动到 $9$ 号房，
• $1$ 分钟：卸下第 $2$ 件礼物，
• $6$ 分钟：机器人从 $9$ 号房移动到 $3$ 号房，
• $1$ 分钟：卸下第 $7$ 件礼物，
• $3$ 分钟：机器人从 $3$ 号房返回邮局，
• $3$ 分钟：装载第 $1$、$3$ 和 $4$ 件礼物（第 $1$ 和第 $3$ 件礼物需送到 $3$ 号房，第 $4$ 件礼物需送到 $2$ 号房），
• $2$ 分钟：机器人移动到 $2$ 号房，
• $1$ 分钟：卸下第 $4$ 件礼物，
• $1$ 分钟：机器人从 $2$ 号房移动到 $3$ 号房，
• $2$ 分钟：卸下第 $1$ 和第 $3$ 件礼物，
• 3 分钟：机器人从 $3$ 号房返回邮局。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：