题目描述

带着一群幼儿园小朋友去天文馆可不是件容易的事。你非常希望能这样做，让每个孩子都有机会进入有巨大望远镜的房间，亲眼看看木星。然而，现在你想起了其他看护者讲过的故事——孩子们可能会行为不当，在望远镜房间里留下一些令人头疼的惊喜，让后面的孩子遭殃。你非常希望避免这种情况发生。

你对你小组里的孩子们非常了解。每个孩子都会嫉妒另一个比他们酷的孩子，如果他们知道自己嫉妒的对象会在他们之后——不一定是紧接着之后，只是稍后某个时间——进入望远镜房间，他们可能会在房间里捣乱。你本以为这会很简单：班里最酷的孩子没有嫉妒的对象，所以她可以第一个进去，然后其他孩子按照酷的程度依次进入。然而，你刚刚得知最酷的孩子是个例外——她并不是嫉妒比自己更酷的人，而是嫉妒组里某个随机的其他孩子。这听起来简直是一场灾难！

幸运的是，你还知道每个孩子都有一个他们非常非常喜欢的孩子。所以，每当一个孩子在望远镜房间里想要搞恶作剧时，如果他们知道自己喜欢的孩子会在他们之后、但在他们嫉妒的孩子之前进入房间，他们就会克制自己不去捣乱。形式化地讲，如果孩子 $A$ 嫉妒孩子 $B$，并且非常喜欢孩子 $C$，那么当 $B$ 会在 $A$ 之后进入望远镜房间，而 $C$ 会在 $A$ 之前或 $B$ 之后进入时，$A$ 就有可能捣乱并留下惊喜。

你能找出一个让孩子们进入望远镜房间的顺序，确保不会发生任何惊喜吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(3 \leq n \leq 200000)$，表示你小组里的孩子数量。孩子们按照酷的程度从高到低编号为 $1$ 到 $n$。接下来的 $n$ 行，每行描述一个孩子。第 $i$ 行包含两个整数：$j_{i}$，表示第 $i$ 个孩子嫉妒的孩子编号；$l_{i}$，表示第 $i$ 个孩子非常非常喜欢的孩子编号（$1 \leq j_{i}, l_{i} \leq n$，$j_{i} \neq l_{i}$，$j_{i} \neq i$，$l_{i} \neq i$，并且对于除 $1$ 之外的所有 $i$，$j_{i} < i$）。

输出格式

输出一行包含 $n$ 个整数，表示孩子们进入望远镜房间的顺序。如果有多种排序方式，输出任意一种即可。如果不存在可行的顺序，则输出 impossible。

4
4 2
1 4
2 4
2 1

1 2 3 4

4
2 3
1 4
2 1
1 2

impossible