NOIP

动态规划

1. LCS
2. LIS
3. 背包
4. 单调性DP
5. 环形DP
6. 树形DP
7. 状态压缩DP

搜索

1. 枚举
2. 搜索与剪枝
3. 启发式搜索
4. DLX
5. 双向搜索
6. 折半搜索
7. 记忆化搜索
8. 模拟退火

计算几何

1. 半平面交
2. 凸包
3. 几何图形的交与并
4. 旋转卡壳
5. 点定位
6. 坐标变换
7. 离散化与扫描
8. 反演
9. Voronoi图
10. 平面图的对偶图
11. 三角剖分
12. 梯形剖分
13. 几何知识

贪心

树结构

1. 最近公共祖先
2. 生成树
3. 次小生成树
4. DFS序列
5. 树上倍增
6. 树的分治
7. 树链剖分
8. Link-Cut-Tree

图结构

1. Floyd
2. Dijkstra
3. SPFA
4. 负权边
5. 平面图
6. 二分图
7. 二分图匹配
8. 最短路
9. 差分约束
10. 拓扑排序
11. 网络流
12. 强连通分量
13. 割点割边
14. 欧拉回路
15. 2-SAT

数论

1. 素数判定
2. 欧几里得算法
3. 不定方程
4. 数位统计
5. 解线性同余方程
6. baby-step-giant-step
7. Pell方程
8. 大整数质因数分解
9. 勾股方程
10. 积性函数
11. Fibonacci数列

模拟

数据结构

1. 栈
2. 队列
3. 链表
4. 单调队列
5. 并查集
6. 堆
7. 平衡树
8. 线段树
9. 树状数组
10. 树套树
11. 四分树
12. 划分树
13. 归并树
14. 替罪羊树
15. 左偏树
16. k-d树
17. 块状链表
18. Hashing
19. 函数式编程

博弈论

1. 巴什博弈
2. 尼姆博弈
3. 威佐夫博弈
4. 斐波那契博弈
5. SG定理

字符串

1. KMP
2. 后缀数据结构
3. Trie树
4. AC自动机
5. Manacher
6. 表达式处理
7. 最小表示法

组合数学

1. 鸽笼
2. 生成函数
3. 容斥原理
4. 康托展开
5. Catalan数列
6. Stirling数
7. 差分
8. Polya定理

线性代数

1. 矩阵乘法
2. 高斯消元
3. 线性规划

高精度

1. FFT

递推

概率论

1. 随机化

NPC

其他

1. 二分查找
2. 三分查找
3. 双指针扫描
4. 分治
5. 分块
6. RMQ
7. 快速幂
8. 数学
9. 排序
10. 构造
11. 打表
12. 位运算
13. 离散化
14. 莫队